बाणे - किंवा आशीर्वाद
विद्यार्थ्यांना सहसा लॉगरिदमसह मोजणे आवडत नाही. सैद्धांतिकदृष्ट्या, ते संख्या कमी करून त्यांचा गुणाकार सुलभ करण्यासाठी ओळखले जातात? ते सोपे आहे का? व्यतिरिक्त, परंतु आपण प्रत्यक्षात ते गृहीत धरता. कोण काळजी करेल? आज सर्वव्यापी कॅल्क्युलेटरच्या युगात मोबाईल फोनमध्येही उपलब्ध आहेत का? बेरीज करण्यापेक्षा गुणाकार तांत्रिकदृष्ट्या अधिक क्लिष्ट आहे याची काळजी वाटते: शेवटी, दोघेही काही कळा दाबण्यासाठी खाली आले?
वस्तुस्थिती. पण अलीकडे पर्यंत? कमीत कमी अधोस्वाक्षरीच्या टाईम स्केलवर? ते पूर्णपणे वेगळे होते. चला एक उदाहरण घेऊ आणि कॅल्क्युलेटर न वापरता गुणाकार करण्याचा प्रयत्न करूया? पायी? काही दोन मोठ्या संख्या; चला 23 × 456 ही क्रिया करूया असे म्हणूया. हे फार चांगले काम नाही का? दरम्यान, लॉगरिदम वापरताना, सर्वकाही बरेच सोपे आहे. आम्ही लिखित अभिव्यक्ती लॉग करतो:
लॉग (23 456 789 × 1 234 567) = लॉग 23 456 789 + लॉग 1 234 567 = 7,3703 + 6,0915 = 13,4618
(आम्ही स्वतःला चार दशांश स्थानांपुरते मर्यादित ठेवतो, कारण ही सहसा मुद्रित लॉगरिदमिक अॅरेची अचूकता असते), तर लॉगरिदम आहे? जे आम्ही तक्त्यांमधून देखील वाचतो - अंदाजे 28. शेवटचा मुद्दा. कंटाळवाणे पण सोपे; जोपर्यंत, अर्थातच, तुमच्याकडे स्थिर लॉगरिदम नाहीत.
मला नेहमी प्रश्न पडतो की ही कल्पना प्रथम कोणाला सुचली? आणि जेव्हा माझ्या अविस्मरणीय हुशार शाळेच्या गणिताच्या शिक्षिका झोफिया फेडोरोविचने सांगितले की ते पूर्णपणे स्थापित करणे शक्य नाही तेव्हा मी खूप निराश झालो. कदाचित जॉन नेपियर नावाचा एक इंग्रज असावा, ज्याला नेपियर देखील म्हटले जाते. किंवा कदाचित त्याचे समकालीन देशबांधव हेन्री ब्रिग्ज? किंवा कदाचित नेपियरचा मित्र, स्विस जोस्ट बुर्गी?
मला या मजकूराच्या वाचकांबद्दल माहिती नाही, परंतु शोध किंवा शोधाचा एक लेखक असल्यास मला ते कसे तरी आवडेल. दुर्दैवाने, हे सहसा होत नाही: सहसा अनेक लोक एकाच वेळी समान कल्पना करतात. काही लोक असा युक्तिवाद करतात की एखाद्या समस्येचे निराकरण सामान्यत: सामाजिक, बहुतेक वेळा आर्थिक, गरजांनुसार आवश्यक असते तेव्हा तंतोतंत दिसून येते; त्याआधी, एक नियम म्हणून, कोणीही याबद्दल विचार करत नाही?
त्यामुळे यावेळीही? आणि ते सोळावे शतक होते. सभ्यतेच्या विकासाने संगणकीय प्रक्रिया सुधारण्यास भाग पाडले; औद्योगिक क्रांती खरोखरच युरोपचे दरवाजे ठोठावत होती.
1550 व्या शतकाच्या मध्यभागी? XNUMX वाजता? स्कॉटलंडमध्ये, एडिनबर्गजवळील मर्चिस्टन कॅसलच्या कौटुंबिक निवासस्थानी, वर उल्लेखित लॉर्ड जॉन नेपियरचा जन्म. वरवर पाहता, हा गृहस्थ लहानपणापासूनच एक विचित्र मानला जात होता: अभिजात व्यक्तीच्या सामान्य अनाड़ी आणि मनोरंजक जीवनाऐवजी, तो शोधांनी मोहित झाला होता? आणि गणित देखील (जे आधीपासून दुर्मिळ होते). तसेच? त्याउलट, तेव्हा सामान्य काय होते? किमया? कोळशाच्या खाणीतून पाणी काढण्यासाठी मार्ग काढण्याचा प्रयत्न केला; त्याने यंत्रांचे प्रोटोटाइप शोधून काढले जे आज आपण टाकी किंवा पाणबुडीचे प्रोटोटाइप मानतो; प्रॉटेस्टंट इंग्लंडला धोका देणार्‍या स्पॅनिश कॅथलिकांच्या ग्रेट आरमाडाची जहाजे जाळण्याची इच्छा असलेल्या आरशांची एक प्रणाली तयार करण्याचा प्रयत्न केला? कृत्रिम खतांचा वापर करून शेतीची उत्पादकता वाढविण्याचाही त्यांना ध्यास होता; थोडक्यात, स्कॉटचे डोके परेडमध्ये नव्हते.
तथापि, यापैकी कोणत्याही कल्पनेने कदाचित त्याला विज्ञान आणि तंत्रज्ञानाच्या इतिहासात संक्रमणाची संधी दिली नसती, जर लॉगरिदम नसतील. त्याची लॉगरिदमिक तोफ 1614 मध्ये प्रकाशित झाली होती? आणि लगेचच युरोपभर प्रसिद्धी मिळाली.
एकाच वेळी? आणि अगदी स्वतंत्रपणे, जरी काही आपल्या स्वामीसमोर बोलतात? त्याचा जवळचा मित्र स्विस जोस्ट बुर्गी यालाही या विधेयकाची कल्पना सुचली, पण नेपियरचे काम प्रसिद्ध झाले. तज्ञांचे म्हणणे आहे की नेपियरने त्यांचे कार्य अधिक चांगले संपादित केले आणि अधिक सुंदर, अधिक परिपूर्ण लिहिले. सर्व प्रथम, हेन्री ब्रिग्ज यांना ज्ञात असलेला त्यांचा प्रबंध होता, ज्यांनी नेपियरच्या सिद्धांताच्या आधारे, कंटाळवाणा मॅन्युअल गणनासह लॉगरिदमची पहिली तक्ते तयार केली; आणि हे सारण्याच शेवटी खात्याच्या लोकप्रियतेची गुरुकिल्ली ठरली.
तू म्हणाला म्हणून? संगणकीय लॉगरिदमची गुरुकिल्ली म्हणजे अॅरे. जॉन नेपियर स्वत: या वस्तुस्थितीबद्दल विशेषतः उत्साही नव्हता: फुगलेल्या व्हॉल्यूमभोवती वाहून नेणे आणि त्यात योग्य संख्या शोधणे हा फार सोयीचा उपाय नाही. हे आश्चर्यकारक नाही की एक हुशार लॉर्ड (ज्याने, अभिजात पदानुक्रमात फार उच्च स्थान व्यापले नाही, इंग्रजी नोबल रँकच्या श्रेणीत तळापासून दुसऱ्या क्रमांकावर) अॅरेपेक्षा अधिक स्मार्ट डिव्हाइस तयार करण्याचा विचार करू लागला. आणि? तो यशस्वी झाला आणि त्याने 1617 मध्ये प्रकाशित झालेल्या "रॅबडोलॉजी" या पुस्तकात त्याच्या डिझाइनचे वर्णन केले (हे, तसे, शास्त्रज्ञाच्या मृत्यूचे वर्ष होते). मग चॉपस्टिक्स किंवा नेपियरची हाडे, एक प्रचंड लोकप्रिय संगणकीय साधन तयार केले गेले? क्षुल्लक ? सुमारे दोन शतके; आणि रॅबडॉलॉजीची स्वतः युरोपभर अनेक प्रकाशने होती. मी काही वर्षांपूर्वी लंडनमधील टेक्नॉलॉजिकल म्युझियममध्ये या हाडांच्या अनेक प्रती वापरताना पाहिल्या; ते बर्याच आवृत्त्यांमध्ये बनवले गेले होते, त्यापैकी काही अतिशय सजावटीच्या आणि महागड्या, मी म्हणेन - उत्कृष्ट.
ते कसे कार्य करते?
तेही साधे. नेपियरने विशेष काड्यांच्या सेटवर सुप्रसिद्ध गुणाकार सारणी सहज लिहून ठेवली. प्रत्येक स्तरावर? लाकडी किंवा, उदाहरणार्थ, हाडांचे बनलेले, किंवा महाग हस्तिदंताच्या सर्वात महाग आवृत्तीत, सोन्याने सजवलेले? 1, 2, 3, ..., 9 ने गुणाकार केल्यावर गुणकांचे गुणविशेष विशेषतः कल्पकतेने स्थित होते. काठ्या चौकोनी होत्या आणि चारही बाजूंनी जागा वाचवायची. अशा प्रकारे, बारा काठ्यांचा संच वापरकर्त्याला 48 उत्पादन संच प्रदान करतो. जर तुम्हाला गुणाकार करायचा असेल, तर तुम्हाला गुणक संख्यांशी संबंधित असलेल्या पट्ट्यांच्या संचामधून निवडावे लागेल, त्यांना स्टँडवर एकमेकांच्या पुढे ठेवावे लागेल आणि त्यांना एकत्र जोडण्यासाठी काही आंशिक उत्पादने वाचावी लागतील.
नेपियरच्या हाडांचा वापर तुलनेने सोयीस्कर होता; त्या वेळी ते अगदी सोयीचे होते. शिवाय, त्यांनी वापरकर्त्याला गुणाकार सारणी लक्षात ठेवण्यापासून मुक्त केले. ते अनेक आवृत्त्यांमध्ये तयार केले गेले; तसे, चतुर्भुज काड्या बदलण्याची कल्पना जन्माला आली? अधिक सोयीस्कर आणि अधिक डेटा रोलर्स घेऊन जातात.
नेपियरची कल्पना? तंतोतंत रोलर्ससह आवृत्तीमध्ये - विल्हेल्म शिकार्डने त्याच्या यांत्रिक कॅल्क्युलेटिंग मशीनच्या डिझाइनमध्ये विकसित आणि सुधारित केले, ज्याला "कॅल्क्युलेटिंग क्लॉक" म्हणून ओळखले जाते.
विल्हेल्म शिकार्ड (जन्म 22 एप्रिल, 1592 हेरेनबर्ग येथे, 23 ऑक्टोबर 1635 रोजी ट्युबिंगेन येथे मृत्यू झाला) - जर्मन गणितज्ञ, ओरिएंटल भाषांचे जाणकार आणि डिझायनर, टुबिंगेन विद्यापीठातील प्राध्यापक आणि खरंच एक लुथेरन धर्मगुरू; नेपियरच्या विपरीत, तो कुलीन नव्हता, तर सुताराचा मुलगा होता. 1623 मध्ये? ज्या वर्षी महान फ्रेंच तत्वज्ञानी आणि नंतर यांत्रिक अंकगणनामापक ब्लेझ पास्कल यांचा जन्म झाला त्या वर्षी प्रसिद्ध खगोलशास्त्रज्ञ जॅन केप्लर यांना पूर्णांकांची बेरीज, वजाबाकी, गुणाकार आणि भागाकार करणारा जगातील पहिला संगणक तयार करण्याचे काम दिले. , वर नमूद केलेले "घड्याळ". 1624 मध्ये तीस वर्षांच्या युद्धात हे लाकडी यंत्र जळून खाक झाले, ते संपल्यानंतर सुमारे सहा महिन्यांनी; फक्त 1960 मध्ये बॅरन ब्रुनो फॉन फ्रेटॅगने त्याची पुनर्बांधणी केली होती का? लेरिंगहॉफ यांनी केप्लरला शिकार्डच्या शोधलेल्या पत्रांमधील वर्णन आणि रेखाटनांवर आधारित. स्लाईड नियमाप्रमाणे डिझाइनमध्ये मशीन काहीसे समान होते. यात तुम्हाला मोजण्यात मदत करण्यासाठी गीअर्स देखील होते. किंबहुना त्या काळातील तंत्रज्ञानाचा तो चमत्कार होता.
तुझ्यासोबत?पाहा? शिकर्डमध्ये एक गूढ आहे. प्रश्न उद्भवतो: डिझायनरने मशीन नष्ट केल्यावर त्वरित ते पुन्हा तयार करण्याचा प्रयत्न केला नाही आणि संगणक तंत्रज्ञानाच्या क्षेत्रात काम करणे पूर्णपणे थांबवले काय? वयाच्या 11 व्या वर्षी, तो आपल्या घड्याळाबद्दल कोणालाही सांगण्यासाठी त्याच्या मृत्यूपर्यंत का सोडला? तो म्हणाला नाही?
यंत्राचा नाश हा अपघाती नव्हता, अशी जोरदार सूचना आहे. या प्रकरणातील एक गृहितक अशी आहे की चर्चने अशा मशीन्स तयार करणे अनैतिक मानले (नंतरचे, फक्त 0 वर्ष जुने, गॅलिलिओच्या चौकशीने दिलेला निर्णय लक्षात ठेवा!) आणि "घड्याळ" नष्ट करणे? या भागात ‘देवाची जागा घेण्याचा’ प्रयत्न करू नका, असे सक्त संकेत शिकर्ड यांना देण्यात आले. गूढ उकलण्याचा आणखी एक प्रयत्न? अधोस्वाक्षरीच्या मते, अधिक शक्यता? शिकार्डच्या योजनेनुसार मशीनचा निर्माता, एक विशिष्ट जोहान फिस्टर, एक घड्याळ निर्माता, याला दुकानातील त्याच्या साथीदारांनी कामाचा नाश करून शिक्षा केली होती, ज्यांना स्पष्टपणे इतर लोकांच्या मते काहीही करायचे नव्हते. योजना, जे गिल्ड नियमाचे उल्लंघन मानले गेले.
ते काहीही असो? गाडी खूप लवकर विसरली होती. महान केपलरच्या मृत्यूनंतर शंभर वर्षांनी, त्याची काही कागदपत्रे सम्राज्ञी कॅथरीन II ने मिळवली; वर्षांनंतर ते पुलकोव्हो येथील प्रसिद्ध सोव्हिएत खगोलशास्त्रीय वेधशाळेत पोहोचले. जर्मनीतून या संग्रहात प्रवेश घेतल्यावर डॉ. फ्रांझ हॅमर यांनी 1958 मध्ये शिकार्डची पत्रे येथे शोधली; त्याच वेळी, फायझरसाठी शिकार्डचे स्केचेस स्टुटगार्टमधील कागदपत्रांच्या दुसर्‍या संग्रहात सापडले. या डेटाच्या आधारे, "घड्याळ" च्या अनेक प्रती पुन्हा तयार केल्या गेल्या. ; त्यापैकी एक IBM ने कार्यान्वित केले होते.
तसे, फ्रेंच या संपूर्ण कथेवर खूप नाखूष होते: अनेक वर्षांपासून त्यांचे देशबांधव ब्लेझ पास्कल हे पहिल्या यशस्वी मोजणी यंत्रणेचे डिझाइनर मानले जात होते.
आणि या शब्दांचा लेखक विज्ञान आणि तंत्रज्ञानाच्या इतिहासातील सर्वात मनोरंजक आणि मजेदार मानतो: की येथे देखील, आपल्याला काय वाटते तसे काहीही दिसत नाही?
