मायक्रोसॉफ्टचे गणित? विद्यार्थ्यांसाठी उत्तम साधन (3)

आम्ही उत्कृष्ट (मी तुम्हाला आठवण करून देतो: आवृत्ती 4 मधून विनामूल्य) मायक्रोसॉफ्ट मॅथेमॅटिक्स प्रोग्राम कसा वापरायचा हे शिकत राहिलो. आम्ही त्याला थोडक्यात MM म्हणण्याचे मान्य केले. एमएमचे एक अतिशय मनोरंजक वैशिष्ट्य म्हणजे स्वयंपाक करण्याची क्षमता? अॅनिमेशन पण? पृष्ठभाग आलेख किंवा दुसऱ्या शब्दांत? दोन चलांच्या फंक्शन्सचा आलेख. आपण प्रथम नियमित कार्टेशियन कोऑर्डिनेट्स वापरून हे कसे करायचे ते शिकू आणि फक्त चार स्थानांचे प्रतिनिधित्व करणारे चित्र काढण्यापासून सुरुवात करू? चला गुण म्हणूया. आम्ही पुढीलप्रमाणे पुढे जाऊ: ग्राफिंग टॅबवर क्लिक करा. आम्ही "डेटा सेट" पर्यायाचा विस्तार करत आहोत. परिमाण सूचीमधून 3D निवडा. निर्देशांक सूचीमधून, कार्टेशियन निवडा. डेटासेट घाला बटणावर क्लिक करा. "डेटासेट पेस्ट करा" डायलॉग बॉक्समध्ये, आम्ही आमच्या चार बिंदूंचे संबंधित तीन कार्टेशियन कोऑर्डिनेट्स पेस्ट करतो. आलेख क्लिक करा. लक्षात घ्या की संख्या? कीबोर्डवर फक्त दोन अक्षरे टाइप करून घाला: pi.

वरील विंडोमधील खुणांकडे लक्ष द्या. ब्रेसेस? जसे आपण पाहू शकता? संच नियुक्त करण्यासाठी (या प्रकरणात: त्रिमितीय जागेत तीन बिंदूंचा संच) आणि त्याचे निर्देशांक लिहून बिंदू नियुक्त करण्यासाठी MMs दोन्ही वापरले जातात. MM हा एक अमेरिकन प्रोग्राम असल्याने, पूर्णांक देखील अपूर्णांक संख्यांपासून स्वल्पविरामाने विभक्त केले जातात, जसे की आपल्याकडे पोलंडमध्ये आहे, परंतु बिंदूने.

प्रोग्रामसह कार्य करताना, माउससह परिणामी आलेख पकडण्याचा प्रयत्न करूया (त्यावर क्लिक करा आणि माउसचे डावे बटण दाबून ठेवा) आणि आमचे "रोडेंट" हलवा; आलेख फिरवता येतो हे आपण पाहू. जेव्हा आम्ही ते निवडलेल्या कोनात सेट करतो, तेव्हा "सेव्ह ग्राफ अॅज इमेज" या पर्यायाने आम्ही ते png इमेज म्हणून सेव्ह करू शकतो.

हे देखील लक्षात ठेवा की संलग्न चित्रात दर्शविलेल्या टूलबारमध्ये चार्ट फॉरमॅटिंग कमांड्स आहेत. विशेषतः, आपण समन्वय अक्ष आणि संपूर्ण आलेख ज्या फ्रेममध्ये ठेवला आहे ते लपवू शकता. प्रदेशाचे नियोजन करण्याची वेळ आली आहे. येथे प्रिस्क्रिप्शन आहे:

• आलेख टॅबवर क्लिक करा.
• समीकरणे आणि कार्ये विस्तृत करा.
• परिमाण सूचीमधून 3D निवडा.
• दिसणार्‍या पहिल्या पॅनलवर क्लिक करा.
• दिसत असलेल्या इनपुट विंडोमध्ये, योग्य कार्य प्रविष्ट करा (हे कीबोर्ड वापरून किंवा डाव्या बाजूला माउस आणि रिमोट कंट्रोल वापरून केले जाऊ शकते)
• आलेख क्लिक करा.

निहित कार्य अर्थातच वरच्या विंडोमध्ये दृश्यमान आहे.

साहजिकच, आता आपण माऊसच्या सहाय्याने आलेख मुक्तपणे फिरवू शकतो, फ्रेम्स आणि कोऑर्डिनेट सिस्टीम इत्यादी लपवू शकतो. आणि समीकरणाच्या उजव्या बाजूला -1 नसून काही पॅरामीटर असल्यास काय होईल? उदाहरणार्थ? चला प्रयत्न करूया (ते स्पष्ट करण्यासाठी आम्ही आता कार्यरत विंडोचा फक्त काही भाग दर्शवू):

लक्षात घ्या की चार्ट कंट्रोल पॅनल आता (स्वयंचलितपणे) अॅनिमेशन पर्यायासह दिसते. खाली आमच्याकडे एक पॅरामीटर आहे (या प्रकरणात a, जे आश्चर्यकारक नाही, कारण आम्ही ते स्वतःच म्हटले आहे?), जे आम्ही स्लाइडरसह बदलू शकतो आणि परिणाम पाहू शकतो. टेप दाबून? स्लाइडरच्या पुढे एखाद्या चित्रपटाप्रमाणे अॅनिमेशन सुरू होईल.

दोन किंवा अधिक पृष्ठभाग एकत्र विलीन होताना न पाहण्याचे कारण नाही. हे करण्यासाठी, ग्राफिंग विंडोमध्ये, फक्त दुसरी फंक्शन संपादन विंडो जोडा, योग्य समीकरण प्रविष्ट करा आणि ग्राफ कमांडवर क्लिक करा. आमच्या उदाहरणात, आम्ही पॅरामीटरसह समीकरण जोडले आहे

मिळवणे (योग्य रोटेशन केल्यानंतर आणि टूल रिबनवरील कलर सरफेस / वायरफ्रेम बटण वापरून डिस्प्ले बदलल्यानंतर) असे काहीतरी:

जसे आपण पाहू शकता, अॅनिमेशन नियंत्रणे देखील उपलब्ध आहेत. अर्थात, माऊसच्या साहाय्याने चार्ट फिरवण्याचे फंक्शन सर्व वेळ काम करते. MM Cartesian पेक्षा अधिक काही सहज हाताळते? विदेशी? समन्वय प्रणाली. आमच्याकडे गोलाकार आणि दंडगोलाकार समन्वय प्रणाली देखील आहे. लक्षात ठेवा की गोलाकार निर्देशांकातील पृष्ठभागाचे वर्णन प्रकाराच्या समीकरणाद्वारे केले जाते

म्हणजेच, तथाकथित अग्रगण्य त्रिज्या r या प्रकरणात दोन कोनांचे कार्य म्हणून व्यक्त केले जाते; जर आपल्याला दंडगोलाकार निर्देशांक वापरायचे असतील, तर आपण कार्टेशियन व्हेरिएबलचा ri? व्हेरिएबलशी संबंधित समीकरण वापरला पाहिजे:

उदाहरणार्थ, फंक्शनची प्रतिमा पाहू या z = ठीक आहे? आणि मग फंक्शन्स आणि पृष्ठभागांच्या आलेखांच्या विषयावर परत जाऊ नका? आपण हे देखील म्हणूया की द्वि-आयामी प्रकरणात आमच्याकडे केवळ कार्टेशियन प्रणालीच नाही तर ध्रुवीय प्रणाली देखील आहे, जी सर्व प्रकारच्या सपाट सर्पिलांचे चित्रण करण्यासाठी विशेषतः योग्य आहे.