समीकरणे, संहिता, सांकेतिक शब्द, गणित आणि कविता

मिचल शुरेक स्वतःबद्दल म्हणतात: “माझा जन्म 1946 मध्ये झाला. मी वॉर्सा विद्यापीठातून 1968 मध्ये पदवी प्राप्त केली आणि तेव्हापासून मी गणित, माहितीशास्त्र आणि यांत्रिकी विद्याशाखेत काम करत आहे. वैज्ञानिक स्पेशलायझेशन: बीजगणितीय भूमिती. मी अलीकडे वेक्टर बंडल हाताळले. वेक्टर बीम म्हणजे काय? तर, वेक्टरला थ्रेडने घट्ट बांधले जाणे आवश्यक आहे आणि आमच्याकडे आधीपासूनच एक गुच्छ आहे. माझा भौतिकशास्त्रज्ञ मित्र अँथनी सिमने मला यंग टेक्निशियनमध्ये सामील केले (तो कबूल करतो की त्याला माझ्या फीमधून रॉयल्टी मिळत असावी). मी काही लेख लिहिले आणि मग मी राहिलो, आणि 1978 पासून तुम्ही प्रत्येक महिन्याला गणिताबद्दल मला काय वाटते ते वाचू शकता. मला पर्वत आवडतात आणि वजन जास्त असूनही मी चालण्याचा प्रयत्न करतो. मला वाटते की शिक्षक सर्वात महत्वाचे आहेत. मी राजकारण्यांना, त्यांचे पर्याय काहीही असले तरी, त्यांना कडक रक्षणाच्या क्षेत्रात ठेवीन जेणेकरून ते पळून जाऊ शकणार नाहीत. दिवसातून एकदा खायला द्या. तुलेकचा एक बीगल मला आवडतो.

गणितज्ञांसाठी समीकरण हे सायफरसारखे असते. गणिताची समीकरणे सोडवणे म्हणजे सिफरटेक्स्टचे वाचन होय. हे XNUMX व्या शतकापासून धर्मशास्त्रज्ञांनी लक्षात घेतले आहे. जॉन पॉल II, ज्यांना गणित माहित होते, त्यांनी आपल्या प्रवचनांमध्ये हे अनेक वेळा लिहिले आणि नमूद केले - दुर्दैवाने, माझ्या स्मरणातून तथ्य पुसून टाकले गेले आहे.

शालेय विज्ञानात, ते प्रतिनिधित्व केले जाते पायथागोरस काटकोन त्रिकोणातील काही अवलंबित्वावर प्रमेयाचे लेखक म्हणून. त्यामुळे ते आपल्या युरोकेंद्री तत्त्वज्ञानाचा भाग बनले. आणि तरीही पायथागोरसचे बरेच गुण आहेत. त्यानेच आपल्या विद्यार्थ्यांवर “या टेकडीमागे काय आहे?” यावरून “जग शिकणे” हे कर्तव्य लादले. ताऱ्यांचा अभ्यास करण्यापूर्वी. म्हणूनच युरोपियन लोकांनी प्राचीन सभ्यता "शोधली" आणि उलट नाही.

काही वाचकांना आठवतेViète नमुनेआणि"; बर्‍याच जुन्या वाचकांना ही संज्ञा शाळेपासूनच आठवते आणि अंदाजे वस्तुस्थिती आहे की प्रश्न द्विघात समीकरणांमध्ये दिसून आला. या नियमितता "वैचारिकदृष्ट्या" आहेत एनक्रिप्शन माहिती

एक आश्चर्य नाही फ्रँकोइस व्हिएत (१५४०-१६०३) हेन्री चतुर्थ (बोर्बन राजघराण्यातील पहिला फ्रेंच राजा, १५५३-१६१०) च्या दरबारात क्रिप्टोग्राफीमध्ये गुंतला होता आणि फ्रान्सबरोबरच्या युद्धात ब्रिटीशांनी वापरलेले सिफर तोडण्यात यशस्वी झाला. त्यामुळे दुसऱ्या महायुद्धापूर्वी जर्मन एनिग्मा सायफर मशीनची गुपिते शोधून काढणाऱ्या पोलिश गणितज्ञांची (मारियन रेजेव्स्की यांच्या नेतृत्वाखाली) भूमिका त्यांनी बजावली.

फॅशन थीम

नक्की. "कोड्स आणि सिफर" हा विषय अध्यापनात फार पूर्वीपासून फॅशनेबल झाला आहे. मी याबद्दल आधीच अनेक वेळा लिहिले आहे, आणि दोन महिन्यांत दुसरी मालिका येईल. यावेळी मी 1920 च्या युद्धाविषयी चित्रपटाच्या छापाखाली लिहित आहे, जिथे विजय मुख्यत्वे त्यावेळच्या तरुणांच्या नेतृत्वाखालील संघाने बोल्शेविक सैन्याच्या कोडचा भंग केल्यामुळे झाला. व्हॅक्लाव सिएरपिन्स्की (1882-1969). नाही, तो अद्याप एनिग्मा नाही, तो फक्त एक परिचय आहे. मला चित्रपटातील एक दृश्य आठवते ज्यात जोझेफ पिलसुडस्की (डॅनिल ओल्ब्रीचस्कीने साकारलेला) सायफर विभागाच्या प्रमुखाला म्हणतो:

डीकोड केलेल्या संदेशांमध्ये एक महत्त्वाचा संदेश होता: तुखाचेव्हस्कीच्या सैन्याला पाठिंबा मिळणार नाही. आपण हल्ला करू शकता!

मला Vaclav Sierpinski माहीत होते (जर मी असे म्हणू शकलो तर: मी एक तरुण विद्यार्थी होतो, तो एक प्रसिद्ध प्राध्यापक होता), त्याच्या व्याख्यानांना आणि सेमिनारांना भाग घेत असे. एक कोमेजलेले विद्वान, अनुपस्थित मनाचा, आपल्या शिस्तीत व्यस्त आणि इतर जग न पाहणारा असा संस्कार त्यांनी दिला. त्यांनी ब्लॅकबोर्डकडे तोंड करून, श्रोत्यांकडे न बघता खास व्याख्यान दिले... पण तो एक उत्कृष्ट तज्ञ असल्यासारखा वाटला. एक ना एक मार्ग, त्याच्याकडे काही गणिती क्षमता होत्या - उदाहरणार्थ, समस्या सोडवण्यासाठी. इतर काही वैज्ञानिक आहेत जे कोडे सोडवण्यात तुलनेने वाईट आहेत, परंतु ज्यांना संपूर्ण सिद्धांताची सखोल माहिती आहे आणि ते सर्जनशीलतेच्या संपूर्ण क्षेत्राला सुरुवात करण्यास सक्षम आहेत. आम्हाला दोन्हीची गरज आहे - जरी पहिला वेगवान होईल.

Vaclav Sierpinski 1920 मधील त्यांच्या कामगिरीबद्दल कधीही बोलले नाही. 1939 पर्यंत, हे निश्चितपणे गुप्त ठेवावे लागले आणि 1945 नंतर, ज्यांनी सोव्हिएत रशियाशी लढा दिला त्यांना तत्कालीन अधिकाऱ्यांची सहानुभूती मिळाली नाही. सैन्याप्रमाणेच शास्त्रज्ञांची गरज आहे हा माझा विश्वास सिद्ध झाला आहे: "केवळ बाबतीत." हे आहे राष्ट्राध्यक्ष रूझवेल्ट आईन्स्टाईन यांना कॉल करतात:

उत्कृष्ट रशियन गणितज्ञ इगोर अरनॉल्ड यांनी उघडपणे आणि दुःखाने सांगितले की गणित आणि भौतिकशास्त्राच्या विकासावर युद्धाचा मोठा प्रभाव होता (रडार आणि जीपीएस देखील लष्करी मूळ होते). मी अणुबॉम्बच्या वापराच्या नैतिक पैलूत जात नाही: येथे एक वर्षासाठी युद्धाचा विस्तार आणि त्यांच्या स्वत: च्या लाखो सैनिकांचा मृत्यू - निरपराध नागरिकांचे दुःख आहे.

***

मी परिचित भागात पळून जातो - k. आपल्यापैकी बरेच जण कोडसह खेळले, कदाचित स्काउटिंग, कदाचित असेच. इतर अक्षरे किंवा इतर संख्यांसह अक्षरे बदलण्याच्या तत्त्वावर आधारित साधे सायफर्स, जर आपण फक्त काही सुगावा घेतो (उदाहरणार्थ, आम्ही राजाच्या नावाचा अंदाज लावतो) तर नियमितपणे खंडित होतात. सांख्यिकीय विश्लेषण देखील आज मदत करते. वाईट, जेव्हा सर्वकाही बदलण्यायोग्य असते. पण जेव्हा नियमितता नसते तेव्हा सर्वात वाईट गोष्ट असते. द अॅडव्हेंचर्स ऑफ द गुड सोल्जर श्वेइकमध्ये वर्णन केलेल्या कोडचा विचार करा. एक पुस्तक घ्या, उदाहरणार्थ, द फ्लड. पहिल्या आणि दुसर्‍या पानांवरील सूचना येथे आहेत.

आम्हाला "CAT" हा शब्द एन्कोड करायचा आहे. आम्ही पृष्ठ 1 आणि पुढील सेकंदावर उघडतो. आम्हाला आढळले की पृष्ठ 1 वर, K हे अक्षर प्रथम 59 व्या स्थानावर दिसते. आपल्याला उलटपक्षी, दुसरी बाजू असलेला पन्नासावा शब्द सापडतो. तो एक "अ" शब्द आहे. आता डावीकडील O. हे अक्षर 16 वा शब्द आहे आणि उजवीकडील सोळावा शब्द "मिस्टर" आहे. जर मी बरोबर मोजले असेल तर T अक्षर 95 व्या स्थानावर आहे आणि उजवीकडून पंचावन्नवा शब्द "o" आहे. तर, कॅट = 1 लॉर्ड ओ.

एक "अकल्पनीय" सायफर, जरी कूटबद्धीकरणासाठी आणि ... अंदाज लावण्यासाठी दोन्हीसाठी वेदनादायकपणे मंद आहे. समजा आपल्याला M हे अक्षर पास करायचे आहे. आपण ते "Wołodyjowski" या शब्दाने एन्कोड करतो का ते तपासू शकतो. आणि आमच्या नंतर ते आधीच तुरुंगाची कोठडी तयार करत आहेत. आम्ही फक्त बदलीवर विश्वास ठेवू शकतो! याव्यतिरिक्त, काउंटर इंटेलिजन्स गुप्त कर्मचार्‍यांच्या अहवालाची नोंद करते की काही काळ ग्राहक स्वेच्छेने द फ्लडचा पहिला खंड खरेदी करत आहेत.

माझा लेख या प्रबंधासाठी एक योगदान आहे: अगदी गणितज्ञांच्या सर्वात विचित्र कल्पना देखील व्यापकपणे समजल्या जाणार्‍या सराव मध्ये लागू होऊ शकतात. उदाहरणार्थ, विभाज्यतेच्या निकषापेक्षा कमी उपयुक्त गणितीय शोधाची कल्पना करणे शक्य आहे का ... 47 ने?

आयुष्यात कधी गरज पडते? आणि तसे असल्यास, ते वेगळे करण्याचा प्रयत्न करणे सोपे होईल. जर ते विभाजित झाले तर ते चांगले आहे, नाही तर ... दुसरे म्हणजे ते चांगले आहे (आम्हाला माहित आहे की ते विभाजित होत नाही).

कसे शेअर करावे आणि का

या प्रस्तावनेनंतर, आपण पुढे जाऊ या. तुम्हा वाचकांना विभाज्यतेची काही चिन्हे माहित आहेत का? नक्कीच. सम संख्या 2, 4, 6, 8 किंवा शून्याने संपतात. अंकांची बेरीज तीन ने भागल्यास संख्या तीन ने भागते. त्याचप्रमाणे, नऊ ने विभाज्यतेच्या चिन्हासह - अंकांची बेरीज नऊ ने भागली पाहिजे.

कोणाला त्याची गरज आहे? मी रीडरला पटवून दिले की तो... शाळेच्या असाइनमेंट्स व्यतिरिक्त इतर कोणत्याही गोष्टीसाठी चांगला आहे हे पटवून दिले तर मी खोटे बोलेन. बरं, आणि 4 ने विभाज्यतेचे आणखी एक वैशिष्ट्य (आणि वाचक, ते काय आहे? पुढील ऑलिम्पियाड कोणत्या वर्षी होईल हे जाणून घ्यायचे असेल तेव्हा कदाचित तुम्ही ते वापराल ...). पण 47 ने विभाज्यतेचे वैशिष्ट्य? हे आधीच डोकेदुखी आहे. एखादी गोष्ट ४७ ने भागली जाते का हे कधी कळेल का? जर होय, तर कॅल्क्युलेटर घ्या आणि पहा.

हे आहे. तुम्ही बरोबर आहात, वाचक. आणि तरीही, वाचा. तुमचे स्वागत आहे.

47 ने विभाज्यतेचे संकेत: 100+ ही संख्या 47 ने भाग जाते आणि जर 47 ला +8 ने भाग जात असेल तरच.

गणितज्ञ समाधानाने हसतील: "जी, सुंदर." पण गणित हे गणित आहे. पुरावे महत्त्वाचे आहेत आणि आम्ही त्याच्या सौंदर्याकडे लक्ष देतो. आपले गुण कसे सिद्ध करावे? हे खूप सोपे आहे. 100 + संख्या 94 - 47 = 47 (2 -) मधून वजा करा. आम्हाला 100+-94+47=6+48=6(+8) मिळतात.

आपण 47 ने भाग जाणारी संख्या वजा केली आहे, त्यामुळे 6 (+8) ला 47 ने भाग जात असल्यास 100+ आहे. पण संख्या 6 हा तुलनेने 47 वर अविभाज्य आहे, याचा अर्थ 6 (+ 8) हा 47 ने भाग जातो आणि जर तो + 8 असेल तरच. पुराव्याचा शेवट.

चला पाहूया काही उदाहरणे.

8805685 ला 47 ने भाग जातो? आम्हाला त्यात खरोखर स्वारस्य असल्यास, आम्हाला प्राथमिक शाळेत शिकवल्याप्रमाणे विभाजित करून आम्ही लवकर शोधू. एक ना एक मार्ग, आता प्रत्येक मोबाईल फोनमध्ये कॅल्क्युलेटर आहे. वाटून? होय, खाजगी 187355.

चला, विभाज्यतेचे चिन्ह आपल्याला काय सांगते ते पाहू या. आम्ही शेवटचे दोन अंक डिस्कनेक्ट करतो, त्यांना 8 ने गुणाकार करतो, परिणाम "कापलेल्या संख्ये" मध्ये जोडा आणि परिणामी संख्येसह तेच करतो.

8805685 → 88056 + 8 · 85 = 88736 → 887 + 8 · 36 = 1175 → 11 + 8 · 75 = 611 → 6 + 8 · 11 = 94.

आपण पाहतो की 94 ला 47 ने भाग जातो (भाग 2 आहे), म्हणजे मूळ संख्येला देखील भाग जातो. ठीक आहे. पण आपण मजा करत राहिलो तर?

94 → 0 + 8 94 = 752 → 7 + 8 52 = 423 → 4 + 8 23 = 188 → 1 + 8 88 = 705 → 7 + 8 5 = 47.

आता आपण थांबले पाहिजे. सत्तेचाळीस हा ४७ ने भाग जातो, बरोबर?

आपण खरोखर थांबण्याची गरज आहे का? अजून पुढे गेलो तर? अरे देवा, काहीही होऊ शकते... मी तपशील वगळतो. कदाचित फक्त सुरुवात:

47 → 0 + 8·47 = 376 → 3 + 8·76 = 611 → 6 + 8·11 = 94 → 0 + 8·94 = 752.

पण, दुर्दैवाने, हे बियाणे चघळण्यासारखे व्यसन आहे ...

752 → 7 + 8 * 52 = 423 → 4 + 8 * 23 = 188 → 1 + 8 * 88 = 705 → 7 + 8 * 5 = 47.

अहो, सत्तेचाळीस. ते आधी घडले. पुढे काय? . त्याच. संख्या याप्रमाणे लूपमध्ये जातात:

हे खरोखर मनोरंजक आहे. अनेक लूप.

दोन खालील उदाहरणे.

10017627 ला ४७ ने भाग जातो का हे जाणून घ्यायचे आहे. हे ज्ञान का हवे आहे? आपण तत्त्व लक्षात ठेवतो: ज्ञानाचा धिक्कार जो जाणकाराला मदत करत नाही. ज्ञान हे नेहमी कशासाठी तरी असते. हे कशासाठी तरी असेल, पण आता मी स्पष्ट करणार नाही. आणखी काही खाती:

१००१७६२७ → १००१७६ + ८ २७ = १००३९२.

"त्याने काकांना कुऱ्हाडीपासून काठीत बदलले." या सगळ्यातून आपल्याला काय मिळतं?

बरं, कार्यवाहीचा कोर्स पुन्हा करूया. म्हणजेच, आम्ही हे करत राहू (म्हणजे "पुनरावृत्ती" हा शब्द).

100392 → 1003 + 8 92 = 1739 → 17 + 8 39 = 329 → 3 + 8 29 = 235.

चला खेळ थांबवू, शाळेप्रमाणे विभागू (किंवा कॅल्क्युलेटरवर): 235 = 5 47. बिंगो. मूळ संख्या 10017627 हा 47 ने भाग जातो.

शाब्बास!

अजून पुढे गेलो तर? माझ्यावर विश्वास ठेवा, तुम्ही ते तपासू शकता.

आणि आणखी एक मनोरंजक तथ्य. ७९९ ला ४७ ने निःशेष भाग जातो का ते तपासायचे आहे. आम्ही विभाज्यता फंक्शन वापरतो. आम्ही शेवटचे दोन अंक डिस्कनेक्ट करतो, परिणामी संख्या 799 ने गुणाकार करतो आणि जे शिल्लक आहे त्यात जोडतो:

७९९ → ७ + ८ ९९ = ७ + ७९२ = ७९९.

आमच्याकडे काय आहे? 799 ला 47 ने निःशेष भाग जातो आणि फक्त 799 ला 47 ने निःशेष भाग जातो का? होय, ते बरोबर आहे, परंतु यासाठी कोणतेही गणित आवश्यक नाही !!! तेल तेलकट आहे (किमान हे तेल तेलकट आहे).

पान, समुद्री डाकू आणि विनोदांचा शेवट बद्दल!

आणखी दोन कथा. पान लपवण्यासाठी सर्वोत्तम जागा कोठे आहे? उत्तर स्पष्ट आहे: जंगलात! पण मग तुम्हाला ते कसे सापडेल?

दुसरी गोष्ट आपल्याला समुद्री चाच्यांबद्दलच्या पुस्तकांमधून माहित आहे जी आपण खूप पूर्वी वाचली होती. चाच्यांनी जिथे खजिना पुरला त्या जागेचा नकाशा बनवला. इतरांनी ते चोरले किंवा लढाई जिंकली. परंतु नकाशात ते कोणत्या बेटासाठी आहे हे सूचित केले नाही. आणि स्वत: साठी पहा! अर्थात, समुद्री चाच्यांनी याचा सामना केला (छळ) - मी ज्या सिफरबद्दल बोलत आहे ते देखील अशा पद्धती वापरून काढले जाऊ शकतात.

विनोदांचा शेवट. वाचक! आम्ही एक सिफर तयार करतो. मी एक गुप्त गुप्तहेर आहे आणि माझा संपर्क बॉक्स म्हणून "कनिष्ठ तंत्रज्ञ" वापरतो. खालीलप्रमाणे मला एनक्रिप्टेड संदेश फॉरवर्ड करा.

प्रथम, कोड वापरून मजकूर संख्यांच्या स्ट्रिंगमध्ये रूपांतरित करा: AB CDEFGH IJ KLMN वर RST UWX Y Z1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

जसे तुम्ही बघू शकता, आम्ही पोलिश डायक्रिटिक्स वापरत नाही (म्हणजे ą, ę, ć, ń, ó, ś शिवाय) आणि नॉन-पोलिश q, v - परंतु नॉन-पोलिश x फक्त बाबतीत आहे. स्पेस (शब्दांमधील जागा) म्हणून आणखी 25 समाविष्ट करू. अरे, सर्वात महत्वाची गोष्ट. कृपया कोड क्रमांक ४७ लागू करा.

याचा अर्थ काय ते तुम्हाला माहीत आहे. तुम्ही गणितज्ञ मित्राकडे जा.

मित्राचे डोळे आश्चर्याने विस्फारले.

तुम्ही अभिमानाने उत्तर द्या:

एक गणितज्ञ तुम्हाला हे गुण देतो... आणि तुम्हाला आधीच माहित आहे की एक अस्पष्ट दिसणारे कार्य एन्क्रिप्शनसाठी वापरले जाते

कारण असा नमुना वर्णित क्रिया आहे

100 + → + 8.

म्हणून, जेव्हा तुम्हाला एखाद्या क्रमांकाचा अर्थ काय आहे हे जाणून घ्यायचे असेल, जसे की एनक्रिप्टेड संदेशातील 77777777, तुम्ही फंक्शन वापरता

100 + → + 8

जोपर्यंत तुम्हाला 1 आणि 25 मधील संख्या मिळत नाही. आता स्पष्ट अल्फान्यूमेरिक कोड पहा. चला पाहू: 77777777 →… मी हे एक कार्य म्हणून तुमच्यावर सोडतो. पण 48 अक्षर कोणते लपवते ते पाहूया? चला वाचूया:

१००१७६२७ → १००१७६ + ८ २७ = १००३९२.

मग आम्हाला वळण मिळते:

384 → 3 + 8 84 = 675 → 6 + 8 75 = 606 → 6 + 8 6 = 54 → 0 + 8 54 = 432…

शेवट दृष्टीस पडत नाही. फक्त साठव्या (!) वेळेनंतर 25 पेक्षा कमी संख्या दिसून येईल. ही 3 आहे, म्हणजे 48 हे अक्षर C आहे.

आणि हा संदेश आपल्याला काय देतो? (मी तुम्हाला आठवण करून देऊ इच्छितो की आम्ही कोड क्रमांक 47 वापरतो):

80 – 152 – 136 – 546 – ​​695719 – 100 – 224 – 555 – 412 – 111 – 640 – 102 – 152 – 12881 – 444 – 77777777 – 59 – 408 – 373 – 1234567 – 341 – XNUMX – XNUMX –

बरं, विचार करा, एवढं काय क्लिष्ट आहे, काही खाती. आम्ही सुरुवात केली आहे. लवकर 80. ज्ञात नियम:

80 → 0 + 8 80 = 640 → 6 + 8 40 = 326.

हे असेच चालू राहते:

326 → 211 → 90 → 720 → 167 → 537 → 301 → 11.

खा! संदेशाचे पहिले अक्षर के. फ्यू, सोपे आहे, पण किती वेळ लागेल?

1234567 या क्रमांकामुळे आपल्याला किती त्रास सहन करावा लागतो हे देखील पाहू. फक्त सोळाव्या वेळी आपल्याला 25 पेक्षा कमी संख्या मिळेल, म्हणजे 12. तर 1234567 हा L आहे.

ठीक आहे, कोणी म्हणेल, परंतु हे अंकगणित ऑपरेशन इतके सोपे आहे की संगणकावर प्रोग्रामिंग केल्याने कोड त्वरित खंडित होईल. हो हे खरे आहे. ही साधी संगणकीय गणना आहेत. सह कल्पना सार्वजनिक सायफर आणि हे संगणकासाठी गणिते अवघड बनवण्याबद्दल देखील आहे. किमान शंभर वर्षे तरी चालु द्या. तो संदेश डिक्रिप्ट करेल का? काही फरक पडत नाही. फार काळ फरक पडणार नाही. हे (अधिक किंवा कमी) सार्वजनिक सिफरबद्दल आहे. जर तुम्ही खूप वेळ काम केले तर ते खंडित होऊ शकतात ... जोपर्यंत बातम्या यापुढे संबंधित नाहीत.

 याने नेहमीच "काउंटरवेपन्स" ला जन्म दिला आहे. हे सर्व तलवार आणि ढालीने सुरू झाले. सिक्रेट सर्व्हिसेस प्रतिभाशाली गणितज्ञांना एन्क्रिप्शन पद्धती शोधण्यासाठी मोठ्या प्रमाणात पैसे देतात ज्या संगणक (आमच्याद्वारे तयार केलेल्यांसह) XNUMX व्या शतकात क्रॅक करू शकणार नाहीत.

बाविसावे शतक? हे जाणून घेणे इतके अवघड नाही की जगात आधीच बरेच लोक आहेत जे या सुंदर शतकात जगतील!

अरे हो? जर मी (मला, "तरुण तंत्रज्ञ" ने संपर्क केलेला गुप्त अधिकारी) कोड क्रमांक 23 सह एनक्रिप्ट करण्यास सांगितले तर काय होईल? किंवा 17? सोपे:

अशा हेतूंसाठी आपण कधीही गणिताचा वापर करू नये.

***

लेखाचे शीर्षक कवितेबद्दल आहे. तिचा याच्याशी काय संबंध?

काय आवडले? कविताही जगाला एन्क्रिप्ट करते.

कसे?

त्यांच्या पद्धतींनुसार - बीजगणित प्रमाणेच.