सध्या अदृश्य असलेल्या गोष्टी
तंत्रज्ञान

सध्या अदृश्य असलेल्या गोष्टी

विज्ञान ज्या गोष्टी जाणते आणि पाहते ते कदाचित अस्तित्वात असलेल्या गोष्टींचा एक छोटासा भाग आहे. अर्थात विज्ञान आणि तंत्रज्ञानाने ‘दृष्टी’ शब्दश: घेऊ नये. जरी आपले डोळे ते पाहू शकत नसले तरी, विज्ञान बर्याच काळापासून हवा आणि त्यात असलेला ऑक्सिजन, रेडिओ लहरी, अतिनील प्रकाश, इन्फ्रारेड विकिरण आणि अणू यासारख्या गोष्टी "पाहण्यास" सक्षम आहे.

आपणही एका अर्थाने पाहतो प्रतिपदार्थजेव्हा ते सामान्य गोष्टींशी हिंसकपणे संवाद साधते, आणि सर्वसाधारणपणे ही एक अधिक कठीण समस्या आहे, कारण आम्ही हे परस्परसंवादाच्या परिणामांमध्ये पाहिले असले तरी, अधिक समग्र अर्थाने, कंपनांच्या रूपात, 2015 पर्यंत ते आमच्यासाठी मायावी होते.

तथापि, आम्ही अजूनही एका अर्थाने, गुरुत्वाकर्षण "पाहत" नाही, कारण आम्ही अद्याप या परस्परसंवादाचा एक वाहक शोधला नाही (म्हणजे, उदाहरणार्थ, एक काल्पनिक कण गुरुत्वाकर्षण). येथे हे लक्षात घेण्यासारखे आहे की गुरुत्वाकर्षणाच्या इतिहासामध्ये आणि .

आपण नंतरची क्रिया पाहतो, परंतु आपण ते प्रत्यक्षपणे पाहत नाही, आपल्याला माहित नाही की त्यात काय समाविष्ट आहे. तथापि, या "अदृश्य" घटनांमध्ये मूलभूत फरक आहे. गुरुत्वाकर्षणावर कोणीही प्रश्न विचारला नाही. पण गडद पदार्थ (1) सह ते वेगळे आहे.

कसे जी गडद ऊर्जाज्यात डार्क मॅटरपेक्षाही जास्त असते असे म्हटले जाते. त्याचे अस्तित्व संपूर्ण विश्वाच्या वर्तनावर आधारित एक गृहितक म्हणून काढले गेले. "पाहणे" हे कदाचित गडद पदार्थापेक्षा अधिक कठीण असेल, जर आपला सामान्य अनुभव असे शिकवतो की ऊर्जा त्याच्या स्वभावानुसार पदार्थापेक्षा इंद्रियांना (आणि निरीक्षणाची साधने) कमी प्रवेशयोग्य राहते.

आधुनिक गृहीतकांनुसार, दोन्ही गडद रंगांनी त्यातील 96% सामग्री बनवली पाहिजे.

तर, खरं तर, स्वतः विश्व देखील आपल्यासाठी मोठ्या प्रमाणात अदृश्य आहे, हे सांगायला नको की जेव्हा ते त्याच्या मर्यादेपर्यंत येते, तेव्हा आपल्याला फक्त तेच माहित असते जे मानवी निरीक्षणाद्वारे निर्धारित केले जातात, आणि ते अस्तित्वात नसतील जे त्याचे खरे टोक आहेत - जर ते अस्तित्वात असतील. अजिबात.

संपूर्ण आकाशगंगेसह काहीतरी आपल्याला खेचत आहे

अंतराळातील काही गोष्टींची अदृश्यता त्रासदायक असू शकते, जसे की 100 शेजारील आकाशगंगा या विश्वातील एका रहस्यमय बिंदूकडे सतत जात आहेत ज्याला महान आकर्षण. हा प्रदेश सुमारे 220 दशलक्ष प्रकाश-वर्ष दूर आहे आणि शास्त्रज्ञ त्याला गुरुत्वाकर्षण विसंगती म्हणतात. असे मानले जाते की ग्रेट अॅट्रॅक्टरमध्ये चतुर्भुज सूर्याचे वस्तुमान आहे.

त्याचा विस्तार होत आहे या वस्तुस्थितीपासून सुरुवात करूया. बिग बँग झाल्यापासून हे घडत आहे आणि या प्रक्रियेचा सध्याचा वेग ताशी 2,2 दशलक्ष किलोमीटर असा अंदाज आहे. याचा अर्थ आपली आकाशगंगा आणि त्याच्या शेजारची अँड्रोमेडा आकाशगंगा देखील त्या वेगाने फिरत असावी, बरोबर? खरंच नाही.

70 च्या दशकात आम्ही बाह्य अवकाशाचे तपशीलवार नकाशे तयार केले. मायक्रोवेव्ह बॅकग्राउंड (सीएमबी) ब्रह्मांड आणि आपल्या लक्षात आले की आकाशगंगेची एक बाजू दुसऱ्या बाजूपेक्षा जास्त उबदार आहे. हा फरक अंश सेल्सिअसच्या शंभरावा भागापेक्षा कमी होता, परंतु आपण सेंटॉरस नक्षत्राच्या दिशेने 600 किमी प्रति सेकंदाच्या वेगाने जात आहोत हे समजून घेण्यासाठी ते पुरेसे होते.

काही वर्षांनंतर, आम्हाला आढळले की केवळ आम्हीच नाही, तर आमच्या शंभर दशलक्ष प्रकाश-वर्षांमधील प्रत्येकजण एकाच दिशेने जात आहोत. एवढ्या मोठ्या अंतरावरील विस्ताराला विरोध करणारी एकच गोष्ट आहे आणि ती म्हणजे गुरुत्वाकर्षण.

उदाहरणार्थ, एंड्रोमेडा आपल्यापासून दूर जाणे आवश्यक आहे, परंतु 4 अब्ज वर्षांमध्ये आपल्याला त्याच्याशी टक्कर द्यावी लागेल. पुरेसे वस्तुमान विस्तारास प्रतिकार करू शकते. सुरुवातीला, शास्त्रज्ञांना वाटले की हा वेग तथाकथित स्थानिक सुपरक्लस्टरच्या बाहेरील बाजूस असलेल्या आपल्या स्थानामुळे आहे.

हे रहस्यमय ग्रेट अॅट्रॅक्टर पाहणे आपल्यासाठी इतके कठीण का आहे? दुर्दैवाने, ही आपली स्वतःची आकाशगंगा आहे, जी आपले दृश्य अवरोधित करते. आकाशगंगेच्या पट्ट्याद्वारे, आपण विश्वाचा 20% भाग पाहू शकत नाही. असे घडते की तो ग्रेट अॅट्रॅक्टर जिथे आहे तिथेच जातो. सैद्धांतिकदृष्ट्या क्ष-किरण आणि इन्फ्रारेड निरीक्षणांसह या बुरख्यामध्ये प्रवेश करणे शक्य आहे, परंतु हे स्पष्ट चित्र देत नाही.

या अडचणी असूनही, असे आढळून आले की ग्रेट अॅट्रॅक्टरच्या एका प्रदेशात, 150 दशलक्ष प्रकाशवर्षांच्या अंतरावर, एक आकाशगंगा आहे. क्लस्टर नॉर्मा. त्याच्या मागे 650 दशलक्ष प्रकाशवर्षे दूर असलेला आणखी मोठा सुपरक्लस्टर आहे, ज्यामध्ये 10 वस्तुमान आहे. आकाशगंगा, आपल्याला ज्ञात असलेल्या विश्वातील सर्वात मोठ्या वस्तूंपैकी एक.

तर, शास्त्रज्ञ सुचवतात की ग्रेट अॅट्रॅक्टर गुरुत्व केंद्र आकाशगंगेचे अनेक सुपरक्लस्टर, आमच्यासह - एकूण सुमारे 100 वस्तू, जसे की आकाशगंगा. असेही सिद्धांत आहेत की हा गडद उर्जेचा एक प्रचंड संग्रह किंवा प्रचंड गुरुत्वाकर्षण खेचणारा उच्च घनता क्षेत्र आहे.

काही संशोधकांचा असा विश्वास आहे की हे विश्वाच्या अंतिम ... अंताची फक्त एक पूर्वकल्पना आहे. ग्रेट डिप्रेशनचा अर्थ असा आहे की काही ट्रिलियन वर्षांत ब्रह्मांड घट्ट होईल, जेव्हा विस्तार मंदावेल आणि उलट होऊ लागेल. कालांतराने, यामुळे एक सुपरमॅसिव्ह होईल जो स्वतःसह सर्वकाही खाईल.

तथापि, शास्त्रज्ञांनी नोंदवल्याप्रमाणे, विश्वाचा विस्तार अखेरीस महान आकर्षक शक्तीचा पराभव करेल. सर्व काही ज्या वेगाने विस्तारत आहे त्याच्या दिशेने आपला वेग फक्त एक पंचमांश आहे. Laniakea (2) ची विस्तीर्ण स्थानिक रचना ज्याचा आपण एक भाग आहोत, एक दिवस इतर अनेक वैश्विक अस्तित्वांप्रमाणेच नष्ट व्हावे लागेल.

निसर्गाची पाचवी शक्ती

असे काहीतरी जे आपण पाहू शकत नाही, परंतु ज्याचा उशिरापर्यंत गंभीरपणे संशय आला आहे, तो तथाकथित पाचवा प्रभाव आहे.

प्रसारमाध्यमांमध्ये जे काही नोंदवले जात आहे त्या शोधात एक वेधक नाव असलेल्या काल्पनिक नवीन कणाबद्दल अनुमान समाविष्ट आहे. X17गडद पदार्थ आणि गडद उर्जेचे रहस्य स्पष्ट करण्यात मदत करू शकते.

चार परस्परसंवाद ज्ञात आहेत: गुरुत्वाकर्षण, विद्युत चुंबकत्व, मजबूत आणि कमकुवत अणू परस्परसंवाद. अणूंच्या सूक्ष्म क्षेत्रापासून ते आकाशगंगांच्या विशाल स्केलपर्यंत चार ज्ञात शक्तींचे पदार्थावरील परिणाम चांगल्या प्रकारे दस्तऐवजीकरण केलेले आहेत आणि बहुतेक प्रकरणांमध्ये समजण्यासारखे आहेत. तथापि, जेव्हा आपण विचार करता की आपल्या विश्वाच्या वस्तुमानाचा अंदाजे 96% भाग अंधकारमय पदार्थ आणि गडद ऊर्जा नावाच्या अस्पष्ट, अकल्पनीय गोष्टींनी बनलेला आहे, तेव्हा हे आश्चर्यकारक नाही की हे चार परस्परसंवाद ब्रह्मांडातील प्रत्येक गोष्टीचे प्रतिनिधित्व करत नाहीत असा संशय शास्त्रज्ञांना आहे. . चालू ठेवा.

एका नवीन शक्तीचे वर्णन करण्याचा प्रयत्न, ज्याचे लेखक एक संघ आहे अटिला क्रॅस्नागोर्स्काया (3), हंगेरियन अकादमी ऑफ सायन्सेसच्या इन्स्टिट्यूट फॉर न्यूक्लियर रिसर्च (ATOMKI) मधील भौतिकशास्त्र, जे आम्ही शेवटच्या पतनाबद्दल ऐकले होते, हे रहस्यमय परस्परसंवादाच्या अस्तित्वाचे पहिले संकेत नव्हते.

त्याच शास्त्रज्ञांनी प्रथम 2016 मध्ये "पाचव्या शक्ती" बद्दल लिहिले, प्रोटॉनचे समस्थानिकांमध्ये रूपांतर करण्याचा प्रयोग आयोजित केल्यानंतर, जे रासायनिक घटकांचे रूप आहेत. प्रोटॉन्सने लिथियम-7 नावाच्या समस्थानिकेला बेरिलियम-8 नावाच्या अस्थिर प्रकारच्या अणूमध्ये रूपांतरित केल्याचे संशोधकांनी पाहिले.

3. प्रा. अटिला क्रॅस्नोहोरकाई (उजवीकडे)

जेव्हा बेरीलियम-8 क्षय झाला तेव्हा इलेक्ट्रॉन आणि पॉझिट्रॉनच्या जोड्या तयार झाल्या, ज्या एकमेकांना मागे टाकतात, ज्यामुळे कण एका कोनात बाहेर उडतात. क्षय प्रक्रियेदरम्यान उत्सर्जित होणारी प्रकाश ऊर्जा आणि कण ज्या कोनात अलगद उडतात त्यामधील परस्परसंबंध पाहण्याची टीमला अपेक्षा होती. त्याऐवजी, इलेक्ट्रॉन आणि पॉझिट्रॉन त्यांच्या मॉडेल्सच्या अंदाजापेक्षा 140 अंशांनी जवळजवळ सात पट जास्त वेळा विचलित झाले, एक अनपेक्षित परिणाम.

"दृश्यमान जगाबद्दलचे आपले सर्व ज्ञान कण भौतिकशास्त्राचे तथाकथित मानक मॉडेल वापरून वर्णन केले जाऊ शकते," क्रॅस्नागोरके लिहितात. "तथापि, ते इलेक्ट्रॉनपेक्षा जड आणि म्यूऑनपेक्षा हलके असलेल्या कोणत्याही कणांसाठी प्रदान करत नाही, जे इलेक्ट्रॉनपेक्षा 207 पट जड आहे. वरील वस्तुमान विंडोमध्ये आम्हाला नवीन कण आढळल्यास, हे मानक मॉडेलमध्ये समाविष्ट नसलेले काही नवीन परस्परसंवाद दर्शवेल.

या रहस्यमय वस्तूला X17 असे नाव देण्यात आले आहे कारण तिचे अंदाजे वस्तुमान 17 मेगाइलेक्ट्रॉनव्होल्ट (MeV) आहे, जे इलेक्ट्रॉनच्या 34 पट आहे. संशोधकांनी ट्रिटियमचा हेलियम-4 मध्ये होणारा क्षय पाहिला आणि पुन्हा एकदा एक विचित्र कर्ण स्त्राव पाहिला, जो सुमारे 17 MeV वस्तुमान असलेला कण दर्शवितो.

"फोटॉन इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक फोर्समध्ये मध्यस्थी करतो, ग्लुऑन मजबूत शक्तीमध्ये मध्यस्थी करतो आणि W आणि Z बोसॉन कमकुवत शक्तीमध्ये मध्यस्थी करतात," क्रॅस्नाहोर्काई यांनी स्पष्ट केले.

“आपल्या कण X17 ने नवीन परस्परसंवाद, पाचवा मध्यस्थी करणे आवश्यक आहे. नवीन निकालामुळे पहिला प्रयोग हा केवळ योगायोग होता किंवा परिणामांमुळे सिस्टममध्ये त्रुटी निर्माण होण्याची शक्यता कमी होते."

पायाखालचा काळसर पदार्थ

महान विश्वातून, कोडे आणि महान भौतिकशास्त्राच्या रहस्यांच्या अस्पष्ट क्षेत्रातून, आपण पृथ्वीवर परत येऊ या. आम्हाला येथे आश्चर्यकारक समस्या भेडसावत आहे... आत असलेल्या सर्व गोष्टी पाहणे आणि अचूकपणे चित्रित करणे (4).

काही वर्षांपूर्वी आम्ही एमटीमध्ये याबद्दल लिहिले होते पृथ्वीच्या गाभ्याचे रहस्यविरोधाभास त्याच्या निर्मितीशी जोडलेला आहे आणि त्याचे स्वरूप आणि रचना नेमकी काय आहे हे माहित नाही. आमच्याकडे चाचणीसारख्या पद्धती आहेत भूकंपाच्या लाटा, पृथ्वीच्या अंतर्गत संरचनेचे मॉडेल विकसित करण्यात देखील व्यवस्थापित केले, ज्यासाठी वैज्ञानिक करार आहे.

मात्र दूरचे तारे आणि आकाशगंगा यांच्या तुलनेत, उदाहरणार्थ, आपल्या पायाखाली काय आहे याची आपली समज कमकुवत आहे. अंतराळातील वस्तू, अगदी दूरच्या वस्तूही आपण सहज पाहतो. गाभ्याबद्दल, आवरणाच्या थरांबद्दल किंवा पृथ्वीच्या कवचाच्या अगदी खोल स्तरांबद्दलही असेच म्हणता येणार नाही..

फक्त सर्वात थेट संशोधन उपलब्ध आहे. डोंगर दऱ्या अनेक किलोमीटर खोलपर्यंत खडक उघडतात. सर्वात खोल शोध विहिरी फक्त 12 किमीपेक्षा जास्त खोलीपर्यंत पसरलेल्या आहेत.

खडक आणि खनिजांबद्दलची माहिती जे अधिक खोलवर तयार करतात ते झेनोलिथद्वारे प्रदान केले जातात, म्हणजे. ज्वालामुखीच्या प्रक्रियेच्या परिणामी पृथ्वीच्या आतड्यांमधून खडकांचे तुकडे फाटले आणि वाहून गेले. त्यांच्या आधारावर, पेट्रोलॉजिस्ट अनेक शंभर किलोमीटरच्या खोलीपर्यंत खनिजांची रचना निर्धारित करू शकतात.

पृथ्वीची त्रिज्या 6371 किमी आहे, जी आपल्या सर्व "घुसखोर" साठी सोपा मार्ग नाही. प्रचंड दाब आणि तापमान 5 अंश सेल्सिअसपर्यंत पोहोचल्यामुळे, नजीकच्या भविष्यात सर्वात खोल आतील भाग थेट निरीक्षणासाठी उपलब्ध होईल अशी अपेक्षा करणे कठीण आहे.

तर पृथ्वीच्या आतील भागाच्या संरचनेबद्दल आपल्याला काय माहित आहे हे आपल्याला कसे कळेल? अशी माहिती भूकंपामुळे निर्माण होणाऱ्या भूकंपीय लहरींद्वारे प्रदान केली जाते, म्हणजे. लवचिक माध्यमात पसरणाऱ्या लवचिक लहरी.

ते वार करून निर्माण होतात यावरून त्यांचे नाव पडले. दोन प्रकारच्या लवचिक (भूकंपाच्या) लाटा लवचिक (पर्वतीय) माध्यमात पसरू शकतात: वेगवान - रेखांशाचा आणि हळू - आडवा. आधीच्या माध्यमाचे दोलन लहरी प्रसाराच्या दिशेने घडतात, तर माध्यमाच्या आडवा दोलनांमध्ये ते लहरी प्रसाराच्या दिशेला लंब असतात.

अनुदैर्ध्य लाटा प्रथम (lat. primae) रेकॉर्ड केल्या जातात आणि आडवा लाटा दुसऱ्या (lat. secundae) रेकॉर्ड केल्या जातात, म्हणून भूकंपशास्त्रात त्यांचे पारंपारिक चिन्हांकन - अनुदैर्ध्य लाटा p आणि आडवा s. पी-वेव्ह s पेक्षा सुमारे 1,73 पट वेगवान आहेत.

भूकंपीय लहरींद्वारे प्रदान केलेल्या माहितीमुळे लवचिक गुणधर्मांवर आधारित पृथ्वीच्या आतील भागाचे मॉडेल तयार करणे शक्य होते. आम्ही इतर भौतिक गुणधर्मांच्या आधारावर परिभाषित करू शकतो गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र (घनता, दाब), निरीक्षण चुंबकीय प्रवाह पृथ्वीच्या आवरणात निर्माण झालेले (विद्युत चालकतेचे वितरण) किंवा पृथ्वीच्या उष्णतेच्या प्रवाहाचे विघटन.

उच्च दाब आणि तापमानाच्या परिस्थितीत खनिजे आणि खडकांच्या गुणधर्मांच्या प्रयोगशाळेच्या अभ्यासाशी तुलना करून पेट्रोललॉजिकल रचना निश्चित केली जाऊ शकते.

पृथ्वी उष्णता उत्सर्जित करते, आणि ती कुठून येते हे माहित नाही. अलीकडे, सर्वात मायावी प्राथमिक कणांशी संबंधित एक नवीन सिद्धांत उदयास आला आहे. असे मानले जाते की आपल्या ग्रहातून उत्सर्जित होणाऱ्या उष्णतेच्या गूढतेचे महत्त्वाचे संकेत निसर्गाद्वारे प्रदान केले जाऊ शकतात. न्यूट्रिनो - अत्यंत लहान वस्तुमानाचे कण - पृथ्वीच्या आतड्यांमध्ये होणाऱ्या किरणोत्सर्गी प्रक्रियांद्वारे उत्सर्जित होतात.

किरणोत्सर्गीतेचे मुख्य ज्ञात स्त्रोत अस्थिर थोरियम आणि पोटॅशियम आहेत, जसे की आपल्याला पृथ्वीच्या पृष्ठभागाच्या 200 किमी खाली असलेल्या खडकांच्या नमुन्यांवरून माहित आहे. खोलवर काय आहे हे आधीच माहित नाही.

आम्हाला ते माहित आहे जिओन्यूट्रिनो युरेनियमच्या क्षय दरम्यान उत्सर्जित झालेल्यांमध्ये पोटॅशियमच्या क्षय दरम्यान उत्सर्जित झालेल्या उर्जापेक्षा जास्त ऊर्जा असते. अशा प्रकारे, जिओन्यूट्रिनोची उर्जा मोजून, ते कोणत्या किरणोत्सर्गी पदार्थापासून आले आहेत हे आपण शोधू शकतो.

दुर्दैवाने, जिओनिट्रिनो शोधणे फार कठीण आहे. म्हणून, 2003 मध्ये त्यांच्या पहिल्या निरीक्षणासाठी अंदाजे भरलेल्या प्रचंड भूमिगत डिटेक्टरची आवश्यकता होती. टन द्रव. हे डिटेक्टर द्रवातील अणूंशी टक्कर शोधून न्यूट्रिनोचे मोजमाप करतात.

तेव्हापासून, या तंत्रज्ञानाचा वापर करून केवळ एका प्रयोगात जिओन्यूट्रिनोचे निरीक्षण केले गेले आहे (5). दोन्ही मोजमाप ते दर्शवतात किरणोत्सर्गीतेपासून पृथ्वीच्या सुमारे अर्ध्या उष्णतेचे (20 टेरावॅट्स) युरेनियम आणि थोरियमच्या क्षयाने स्पष्ट केले जाऊ शकते. उरलेल्या 50% चा स्त्रोत... काय हे अजून कळलेले नाही.

5. पृथ्वीवरील जिओनिट्रिनो उत्सर्जनाच्या तीव्रतेचा नमुना नकाशा - अंदाज

जुलै 2017 मध्ये, इमारतीवर बांधकाम सुरू झाले, या नावाने देखील ओळखले जाते ढिगारा2024 च्या आसपास पूर्ण करण्यासाठी नियोजित. ही सुविधा पूर्वीच्या होमस्टॅक, साउथ डकोटा येथे जवळपास 1,5 किमी भूमिगत असेल.

शास्त्रज्ञांनी आधुनिक भौतिकशास्त्रातील सर्वात महत्त्वाच्या प्रश्नांची उत्तरे देण्यासाठी DUNE वापरण्याची योजना आखली आहे, न्यूट्रिनोचा काळजीपूर्वक अभ्यास करून, कमीत कमी समजलेल्या मूलभूत कणांपैकी एक.

ऑगस्ट 2017 मध्ये, शास्त्रज्ञांच्या एका आंतरराष्ट्रीय संघाने फिजिकल रिव्ह्यू डी जर्नलमध्ये एक लेख प्रकाशित केला होता ज्यामध्ये पृथ्वीच्या आतील भागाचा अभ्यास करण्यासाठी स्कॅनर म्हणून DUNE चा वापर करण्याचा प्रस्ताव आहे. भूकंपाच्या लाटा आणि बोअरहोल्समध्ये, ग्रहाच्या आतील भागाचा अभ्यास करण्याची एक नवीन पद्धत जोडली जाईल, जी कदाचित आपल्याला त्याचे पूर्णपणे नवीन चित्र दर्शवेल. तथापि, सध्या ही केवळ कल्पना आहे.

वैश्विक गडद पदार्थापासून, आम्ही आमच्या ग्रहाच्या आतील भागात पोहोचलो, आमच्यासाठी कमी गडद नाही. आणि या गोष्टींची अभेद्यता चिंताजनक आहे, परंतु पृथ्वीच्या तुलनेने जवळ असलेल्या, विशेषत: त्याच्याशी टक्कर होण्याच्या मार्गावर असलेल्या सर्व वस्तू आपल्याला दिसत नाहीत या चिंतेइतकी नाही.

तथापि, हा थोडा वेगळा विषय आहे, ज्याची आम्ही अलीकडेच MT मध्ये तपशीलवार चर्चा केली. निरीक्षणाच्या पद्धती विकसित करण्याची आमची इच्छा सर्व संदर्भांमध्ये पूर्णपणे न्याय्य आहे.

एक टिप्पणी जोडा